Pada dasarnya, untuk menyelesaikan soal limit adalah dengan mensubstitusi nilai yang didekati oleh x ke f(x), dalam hal ini nilai yang didekati oleh x adalah a. Namun, tidak semua nilai limit sebuah fungsi bisa diselesaikan dengan cara ini. Pada halaman ini, penyelesaian limit yang saya jelaskan adalah penyelesaian limit dengan substitusi atau dengan teorema. Coba perhatikan penyelesaian soal limit berikut.
Perhatikan bahwa setelah saya substitusi nilai yang didekati x ke f(x), nilai limitnya berupa bilangan. Ada juga nilai limit yang tidak berupa bilangan melainkan nilai limitnya tak terhingga, contohnya:
Ingat, untuk menyelesaikan soal mencari nilai limit yang pertama kali dilakukan adalah substitusi nilai yang didekati x ke f(x). Jika hasilnya berupa bilangan atau tak hingga, itulah nilai limitnya. Jika ternyata setelah substitusi hasilnya ,
, atau
, perlu digunakan cara lain untuk menyelesaikannya.
Berikut ini adalah penyelesaian limit dengan bentuk tak tentu.
- matemakita.com/limit/limit-fungsi-aljabar-nol-per-nol/
- matemakita.com/limit/limit-fungsi-aljabar-tak-terhingga/
Selain bentuk aljabar, terdapat juga limit untuk fungsi trigonometri. Berikut ini adalah penyelesaian limit fungsi trigonometri.
matemakita.com/limit/limit-fungsi-trigonometri/
mksh…
Terima kasih kembali!!!
soal-soal limit trigonometri bikin bingung…………….
Harus sering-sering latihan. Lama-kelamaan terbiasa dengan berbagai tipe soalnya, jadi mudah deh…
Mau tanya ni gan
lim t to 4 f(x) akar[(t-2)/(t-4)]
cara penyelesaianya gimana ya?
Salam
nur
Mohon maaf, soalnya kurang jelas. Coba ketik pake latex (http://latex.matemakita.com)
Berikut ini jawaban dari soal limit di atas.
(\sqrt t+2)} \\ &=\lim_{t\to4}\frac{1}{\sqrt t+2} \\ &=\frac{1}{\sqrt 4+2} \\ &=\frac{1}{2+2} \\ &=\frac14 \end{align*})
masi binggung sama limit fungsi trigonometri :’(
Silakan pelajari mengenai limit fungsi trigonometri di link berikut:
http://matemakita.com/limit/limit-fungsi-trigonometri/
dan
http://matemakita.com/limit/limit-fungsi-trigonometri-part-2/
kalau gni gmn ya??
thanks
Soalnya amazing… Saya jawab pake dua cara. Yang pertama dengan pemfaktoran dan perkalian sekawan. Kedua dengan menggunakan dalil L’Hopital (diturunkan).
Dengan pemfaktoran dan perkalian sekawan
Karena terlalu panjang, jawabannya saya pindahkan ke halaman berikut ini.
http://forum.matemakita.com/index.php?topic=3645.0
Dengan dalil L’Hopital (menggunakan turunan)
+5)(3\sqrt[3]2)}\\ &=\frac{2-6\sqrt[3]2}{27\sqrt[3]2} \end{align*})
Selanjutnya, tinggal rasionalkan penyebutnya yang masih bentuk akar.
Pha ad rUmus yg LbH Mudah…
Ini rumus yang paling mudah. Tinggal substitusi aja x dengan nilai yang didekati oleh x. Kalau hasilnya bilangan atau tak hingga, itulah jawabannya. Kalau hasilnya tak tentu, pake cara memfaktorkan, kalikan sekawan, pake dalil L’Hopital, dan lain-lain. Coba baca post lainnya tentang limit di web ini.
gan mau tanya soal ini dong, \lim_{x\to1}\frac{x-1}{\sqrt{x^2+3}-2}
Jawabannya diperoleh dengan mengalikan penyebut dan pembilangnya dengan sekawan dari penyebut.
(\sqrt{x^2+3}+2)}{x^2+3-4}\\\\ =\lim_{x\to 1}\frac{(x-1)(\sqrt{x^2+3}+2)}{(x-1)(x+1)}\\\\ =\lim_{x\to 1}\frac{(\sqrt{x^2+3}+2)}{(x+1)}\\\\ =\frac{(\sqrt{1^2+3}+2)}{(1+1)}=2)