Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinom

Kita ketahui bahwa operasi dalam matematika yang paling sering dipakai adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Operasi-operasi tersebut dipakai juga di polinom. Hasil operasi dua polinom atau lebih adalah sebuah polinom. Dengan demikian, polinom tertutup terhadap operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada post ini akan dibahas operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pada polinom. Operasi pembagian polinom dibahas tersendiri dan mendalam karena memiliki kekhususan serta memiliki koneksi dengan materi lain. Baiklah, kita mulai pembahasan sesuai judul post ini.

Penjumlahan dan Pengurangan Polinom
Operasi penjumlahan dan pengurangan pada polinom memiliki prinsip yang sama yaitu menjumlahkan (atau mengurangi) koefisien-koefisien peubah yang berpangkat sama. Derajat polinom hasil penjumlahan/pengurangan polinom tidak dapat dipastikan karena mungkin saja terdapat pengurangan koefisien peubah pangkat tertinggi, sehingga koefisien pangkat tertingginya menjadi nol. Untuk lebih jelasnya, perhatikan beberapa contoh soal dan penyelesaian berikut ini.

Perkalian Polinom
Operasi perkalian polinom berbeda dengan operasi perkalian bilangan. Operasi perkalian bilangan menggunakan prinsip penjumlahan berulang, sedangkan operasi perkalian polinom menggunakan sifat distributif. Derajat polinom hasil perkalian dapat diperoleh dari penjumlahan derajat polinom-polinom yang dioperasikan. Bila polinom berderajat 2 dikalikan dengan polinom berderajat 5 maka akan menghasilkan polinom berderajat 2 + 5 = 7. Ngomong-ngomong sifat distributif, bagi yang agak lupa, berikut ini sedikit saya bahas.
a (b + c) = ab + ac
(a + b) c = ac + bc
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Perhatikan contoh operasi perkalian polinom berikut ini.

Pada contoh di atas, polinom yang dikalikan berderajat 2 dan 1 sehingga polinom hasil perkaliannya berderajat 3 yang diperoleh dari 2 + 1. Setelah menggunakan sifat distributif, didapatkan polinom yang masih belum sederhana (baris 3). Terdapat dua suku yang memiliki peubah berpangkat sama. Untuk menyederhanakannya digunakan operasi penjumlahan/pengurangan polinom sehingga didapat hasil perkalian berupa polinom yang lebih sederhana.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Halaman Terkait

Latihan Soal

Daftar Pokok Bahasan

Bantu matemakita.com menjadi lebih baik dengan memberikan masukan melalui kolom komentar di bawah ini. Segala bentuk masukan sangat berharga untuk pengembangan website matemakita.com

comments powered by Disqus

Sumbangan untuk Pengembangan Website Matemakita

Bagi yang ingin menyumbang untuk pengembangan website matemakita.com melalui transfer rekening atau pengisian pulsa, silakan hubungi saya melalui menu kontak. Bagi yang ingin menyumbang melalui paypal, silakan gunakan tombol di bawah.

DMCA.com Protected by Copyscape Web Copyright Checker